20240703 期權是零和市場嗎

Zen

在探討期權的期望值是否為零這個問題時，答案是否定的。

原因在於期權是一種凸性產品（如果你買了一個期權，而股票價格劇烈波動，你的收益會非常高），而賣方則承擔著很大的風險。如果期望值為零，沒有人會願意賣出期權，而買方則可以免費對其投資組合進行對沖。因此，為了激勵賣方參與市場，賣方會有一個略微正的期望值。

在期權市場中，如果一支股票具有很大的“gamma風險”，也就是大幅波動的風險，那麼這支股票的選擇權的theta值也會較高。這是因為如果theta值沒有成比例地高，將沒有賣方願意參與市場，從而市場將無法存在。

關鍵在於，如果gamma和theta完美平衡，且市場完全有效，那麼期望值將為零（無論是作為買方還是賣方，你都不會賺錢）。在這樣的世界中，對沖大波動的成本將為0，這不可能發生。